解压轴题的关键是找出题目背后考核的知识点，会利用题干中的已经信息，分析出题目要考核用到的知识点。
在菱形ABCD中，∠BAD＝60°．
（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB＝4，求线段EC的长；
（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM＝2DQ．
解题思路分析方法：
1、 如何使用题干和前面小问的信息，题干的信息需要学会在各个小问中进行应用，如本题中的∠BAD＝60°，有些压轴题的前面小问是后面小问的已知条件，这要看前面小问中的问题是否增加有新条件，本题中的一二问关联不大，都是只用到题干中的信息。
2、 已知信息的分析1：第一问中如何用活∠BAD＝60°是关键，题干中的已知信息除了告诉四边形是菱形外，就是这个角的度数，由60°自然就联想到等边三角形的应用，通过连接BD就自然的构造出等边三角形，继而用到等边三角形的三线合一得出直角，从而根据勾股定理求出线段EC的长度。
3、 已知信息的分析2：第二问中需要证明的DM=2DQ，由两倍的关系根据初中的知识就联想到三角形的中位线性质，正好又有点Q是NC的中点，构造三角形的中位线方法解决线段的倍数关系。
解：（1）如图1，连接BD，则BD平分∠ABC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝120°，
∴∠ABD＝
∠ABC＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD＝AD＝4，
∵E是AB的中点，
∴DE⊥AB，
由勾股定理得：DE＝2√3，
∵DC∥AB，
∴∠EDC＝∠DEA＝90°，
在Rt△DEC中，DC＝4，
EC＝2√7；
（2）如图2，延长CD至H，使CD＝DH，连接NH、AH，
∵AD＝CD，
∴AD＝DH，
∵CD∥AB，
∴∠HDA＝∠BAD＝60°，
∴△ADH是等边三角形，
∴AH＝AD，∠HAD＝60°，
∵△AMN是等边三角形，
∴AM＝AN，∠NAM＝60°，
∴∠HAN+∠NAG＝∠NAG+∠DAM，
∴∠HAN＝∠DAM，
在△ANH和△AMD中，AH=AD,∠HAN=∠DAM，AN=AM
∴△ANH≌△AMD（SAS），
∴HN＝DM，
∵D是CH的中点，Q是NC的中点，
∴DQ是△CHN的中位线，
∴HN＝2DQ，
∴DM＝2DQ．
