《小数的加法和减法》教学设计

教学目标

1. 理解小数加减法的算理,掌握小数加减法的计算方法,并能正确地计算 出结果。

2. 感悟整数、小数加减法算理的本质是相同的,感受数学知识之间的内在 联系,体会迁移思想。

3. 能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题,感受数学知识与生 活的密切联系。

教学重难点

重点:探究小数加减法的计算方法和算理。

难点:理解小数点对齐、数位对齐的道理。

教学过程

一 、创设情境,引入课题

1.观察发现,提出问题

PPT呈现两名学生微信抢红包的画面。

师:从图中,你能发现哪些数学信息?

预设:亮亮收到了2.54元的红包,小丽收到了1.31元的红包。 师:你能提出什么数学问题呢?

预设:亮亮和小丽收到的红包一共多少元?

师:怎样列式呢?

预设:2.54+1.31=(板书)

师:谁还能提不同的问题?

预设:亮亮收到的红包比小丽多多少元?

师:怎样列式呢?

预设:2.54-1.31=(板书)

【设计意图】由微信抢红包引入,贴近学生的生活,激发学生的学习积极性,

提升学生的学习兴趣,感受生活中处处有数学。

2. 引出课题

师:同学们,请仔细观察,这两个算式中的数都是什么数?

预设:小数。

师:今天老师就和大家一起来研究《小数加减法》 (板书课题)。

二、 自主探究,学习新知

1.研究小数加法,探究算理

(2.54+1.31=)

师:第一个算式该得几呢?你有什么方法吗?

学生独立思考、汇报。

预设:列竖式的方法。百分位的4+1=5,十分位的5+3=8,个位的2+1=3。 师:大家都是这样算的吗?谁能想办法来解释一下为什么这么算?有需要的 同学可以借助信封中的学具来完成!

预设:

先涂一涂,再算一算,并解真为什么这样算?

2.54

+1.31

3.85

师:这里的2个正方形表示什么?5呢?4呢?

预设:2个一,5个0.1,4个0.01。

师:下面的1个正方形表示什么?3呢?1呢?

预设:1个一,3个0.1,1个0.01。

师:在相加的时候是谁和谁相加呢?

预设:4个0.01和1个0.01相加变成了5个0.01,5个0.1和3个0.1相 加变成了8个0.1,2个一和1个一相加变成了3个一。

师:要想直接相加减,得什么相同?

师总结:只有在计数单位相同的情况下,计数单位的个数才能直接向加减。

2.总结算法

师:怎样才能做到相同的计数单位的个数相加呢?

预设:相同数位对齐。

师:要想相同数位对齐,你有什么好方法吗?

预设:小数点对齐。

师:没错,只要小数点对齐了,相同数位就能对齐了。

师:那我们在计算时要按什么顺序呢?

生:从末位算起。

【设计意图】教师大胆放手让学生去尝试,给予学生自主探索的空间,通过 思考与交流,逐渐理解小数加法的算理,尤其是小数点对齐和相同数位对齐 的道理。

3. 自主迁移,探究小数减法

(2.54-1.31=)

师:我们已经解决了两位小数加两位小数的问题,那两位小数减两位小数你 还会算吗?请在列竖式完成,完成的同学可以给你的同伴讲一讲你是怎么算 的?

师:在计算时,需要注意什么呢?

预设:小数点对齐。末位算起。相同计数单位的个数相加减。

【设计意图】小数减法和小数加法在算理上是相通的,让学生自主迁移新学 习的知识,对小数减法进行探究,进一步明确小数点对齐、相同数位对齐的

道理。

4. 自主探究,学习不同数位小数加减法

师:黑板上的都是两位小数加减两位小数的题目,小数减法法还能有哪些不 同的新情况呢?请你也尝试着编一道小数加法或者减法的题目吧!

师:你们谁能看出这是怎样的一种新情况?这道题目有什么特点吗? 预设:两位小数加两位小数,百分位上的数相加是10。

师:这道题大家会算吗?请你算一算。

师:做这样的题目要,我们需要注意社么呢?

预设:满十进一。

预设:小数计算结果的末尾出现了0,依据小数的性质,要对计算结果进行 化简。

师:我们再来看一个同学编的题目。你能说说这个题目的特点吗?

预设:两位小数减一位小数。

师:请大家试试会做吗?

师:在计算百分位时,该怎么做呢?

预设:可以把一位小数末尾添上0再算。

师总结:我们在计算不同位数的小数加减法时,可以在位数少的那个小数末 尾添上0再算。如果你为了简便,也可以不写这个0。但是在计算时,要在 大脑中想象出这个0。

师:这一道题目又是怎样的新情况呢?

预设: 一位小数减两位小数的情况。

师:那大家会做吗?请试试看!

生展示。

师:这个一位小数百分位上没有数,该怎么算呢?

预设:十分位后面添上0不改变这个小数的大小。

师:别小看这个0,添上0之后,这种新情况就转化成了大家熟悉的旧情况 了。

师:通过分析大家编的这些题目,相信大家不仅仅发现了小数加减法的计算 方法,还探究到了它们背后的道理。

【设计意图】由于被减数和减数的小数位数不同,与学生已有的知识经验存 在认知冲突,故而教师追问“百分位上怎么减?”,促进学生思考,突出小 数点对齐的必要性。

5. 引导比较,寻找联系

师:回顾刚刚小数加法和减法的计算过程,和整数加减法有什么联系和不同

的地方吗?我们在计算小数加减法时,有什么要注意的地方呢?

预设:计算时,都需要相同数位对齐,从末位算起,满十进一,退一当十。

师总结算法:1.相同数位对齐2.末位算起3.满十进一,退一当十

【设计意图】小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系,在算理上是想 通的,计算本质都是要相同数位对齐。通过找联系,明确小数加减法和整数 加减法之间的计算方法是类似的,借助新旧知识间的内在联系,培养了学生 归纳概括的能力。

三、 练习巩固,应用拓展

1.青年歌手大奖赛中,满分位100分,三号选手得分为97.4分,还差多少 分可以取得满分?

2. 乐乐身高1.42米,椅子高0.38米,乐乐能够到1.85米书架上的魔方吗? 【设计意图】通过练习使学生进一步熟练掌握小数加减法的计算方法,提高 计算能力,并在解决问题的过程中感受数学与生活的联系,发展数学应用意 识。

四、 课堂总结,反思评价

师:今天这节课,你有什么收获?

【设计意图】帮助学生回顾学习过程,整理所学的新知识,进行巩固。 五、 板书设计:

小数加减法

2.54+1.31=3.85

无注一速,两翼一面,并解真为什么这样算?

2.54

+1.31

3.85

从末位算起

2.54-1.31=1.23

2.54

-1.31

1.23

相同数位对齐

(小数点对齐)

相同计数单位的个数相加减

满十进一 退一当十