四年级奥数思维训练100题小学四年级奥数思维训练100题!

两位数相乘，如果一个因数扩大到原来的6倍，另个因数缩小到原来的1/6，那么积怎样变化？

两位数相乘，如果一个因数缩小到原来的1/4，要是积扩大到原来的三倍，另一个因数应该怎样变化？

两数相除，如果被除数缩小到原来的1/15，要使商缩小到原来的1/3，除数应该怎样变化？

看第一个问题：如果一个因数扩大到原来的6倍，另个因数缩小到原来的1/6，那么积怎样变化？

根据乘法算式定义：因数、因数和积的关系，因数和积具备同等的变化。因因扩，积同扩。因因缩小，积亦缩小。

两位数相乘，如果一个因数缩小到原来的1/4，要是积扩大到原来的三倍，另一个因数应该怎样变化？

在这里我们先思考，如果积不变，那么另一个因数有怎么变化？根据上边的第一例题，我们知道另一个因数需要扩大到原来的4倍，才能实现积不变。那么，我们在此基础上实现积扩大到原来的3倍。

所以另一个因数需要扩大到原来的12倍，才能实现积扩大原来的3倍。

第三个问题：两数相除，如果被除数缩小到原来的1/15，要使商缩小到原来的1/3，除数应该怎样变化？

根据除法算式定义：三者关系，被除数和商同，除数和商反。

如下图：如果按照前面思路，我们先思考如果商不变，需要除数缩小到原来的1/15.再扩大到原来的3倍才能实现，但是这样处理作为四年级的孩子理解不了。

我们这样解释下:

这里不好解释，只能硬性解释为：因为除数和商是反的关系，除数÷5 转化到商这里就是X5,被除数和商同，转化到商这里仍然是÷ 最后有除有乘 抵消，÷15X5 那就实现商成为÷3的结果。所以除数缩小到原来的1/5.才能实现。